Перевести число 999.99 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 999.99 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 999.99 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 999 в двоичную систему;
- Перевести 0.99 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 999 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 999 | 2 | |||||||||||||||||
998 | — | 499 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||
1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99910=11111001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.99 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99 ∙ 2 = 1.98 (1)
0.98 ∙ 2 = 1.96 (1)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9910=0.111111010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 999.9910=1111100111.111111010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 10010 в двоичную систему
- Переведите 27-53 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду C.16?
- Перевести 0.573339 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 0.745 в двоичной системе
- Как перевести число 3040 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите 0.2010 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 37.63 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.00000000333333333333?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 243?