Перевести число A36.65 из шестнадцатеричной системы в семеричную
Задача: перевести число A36.65 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления.
Для перевода A36.65 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A36.65 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа A36.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A36.6516=A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 2560 + 48 + 6 + 0.375 + 0.01953125 = 2614.3945312510
Таким образом:
A36.6516 = 2614.3945312510
2. Полученное число 2614.39453125 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2614 в 7-ую систему;
- Перевести 0.39453125 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2614 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 2614 | 7 | |||||||
| 2611 | — | 373 | 7 | ||||||
| 3 | 371 | — | 53 | 7 | |||||
| 2 | 49 | — | 7 | 7 | |||||
| 4 | 7 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
261410=104237
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39453125 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.39453125 ∙ 7 = 2.76171875 (2)
0.76171875 ∙ 7 = 5.33203125 (5)
0.33203125 ∙ 7 = 2.32421875 (2)
0.32421875 ∙ 7 = 2.26953125 (2)
0.26953125 ∙ 7 = 1.88671875 (1)
0.88671875 ∙ 7 = 6.20703125 (6)
0.20703125 ∙ 7 = 1.44921875 (1)
0.44921875 ∙ 7 = 3.14453125 (3)
0.14453125 ∙ 7 = 1.01171875 (1)
0.01171875 ∙ 7 = 0.08203125 (0)
0.08203125 ∙ 7 = 0.57421875 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3945312510=0.252216131007
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2614.3945312510=10423.252216131007
Ответ: A36.6516 = 10423.252216131007.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 7-ую систему
- Как перевести 384 из шестнадцатеричной в семеричную систему?
- Как перевести 1010 из шестнадцатеричной в семеричную систему счисления?
- Перевод 54321 из шестнадцатеричной в семеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 4346576465 в семеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 12212 в семеричной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 367 в семеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 01010100 в семеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 12121 в семеричной системе счисления
- Перевод числа 20202 из шестнадцатеричной в семеричную систему
- Как перевести число 55564 из шестнадцатеричной в семеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...