Перевести число 613.81 из 11-ой системы в семеричную
Задача: перевести число 613.81 из 11-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 613.81 из 11-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 613.81 из 11-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 613.81 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
613.8111=6 ∙ 112 + 1 ∙ 111 + 3 ∙ 110 + 8 ∙ 11-1 + 1 ∙ 11-2 = 6 ∙ 121 + 1 ∙ 11 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.090909090909091 + 1 ∙ 0.0082644628099174 = 726 + 11 + 3 + 0.72727272727273 + 0.0082644628099174 = 740.7355371900810
Таким образом:
613.8111 = 740.7355371900810
2. Полученное число 740.73553719008 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 740 в 7-ую систему;
- Перевести 0.73553719008 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 740 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 740 | 7 | |||||
| 735 | — | 105 | 7 | ||||
| 5 | 105 | — | 15 | 7 | |||
| 0 | 14 | 2 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
74010=21057
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73553719008 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73553719008 ∙ 7 = 5.14876033056 (5)
0.14876033056 ∙ 7 = 1.04132231392 (1)
0.04132231392 ∙ 7 = 0.28925619744 (0)
0.28925619744 ∙ 7 = 2.02479338208 (2)
0.02479338208 ∙ 7 = 0.17355367456 (0)
0.17355367456 ∙ 7 = 1.21487572192 (1)
0.21487572192 ∙ 7 = 1.50413005344 (1)
0.50413005344 ∙ 7 = 3.52891037408 (3)
0.52891037408 ∙ 7 = 3.70237261856 (3)
0.70237261856 ∙ 7 = 4.91660832992 (4)
0.91660832992 ∙ 7 = 6.41625830944 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7355371900810=0.510201133467
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
740.7355371900810=2105.510201133467
Ответ: 613.8111 = 2105.510201133467.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 11-ой в 7-ую систему
- Как будет записано 11-ое число AC42 в семеричной системе счисления?
- Представить 11-ое число 101011 в семеричной системе счисления
- Какое 11-ое число соответствует семеричному коду 6388074?
- Перевести 11-ое число 483 в семеричную систему
- Перевести 2901 из 11-ой в семеричную систему
- Как перевести 632 из 11-ой в семеричную систему счисления?
- Переведите число B40 из 11-ой в семеричную систему
- Как выглядит число 3872 в семеричной системе счисления?
- Перевести 11-ое число 320 в семеричную систему
- Запишите 11-ое число 679.501 в семеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...