Перевести число AF.12 из 27-ой системы в троичную
Задача: перевести число AF.12 из 27-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода AF.12 из 27-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AF.12 из 27-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа AF.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AF.1227=A ∙ 271 + F ∙ 270 + 1 ∙ 27-1 + 2 ∙ 27-2 = 10 ∙ 27 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 2 ∙ 0.0013717421124829 = 270 + 15 + 0.037037037037037 + 0.0027434842249657 = 285.0397805212610
Таким образом:
AF.1227 = 285.0397805212610
2. Полученное число 285.03978052126 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 285 в 3-ую систему;
- Перевести 0.03978052126 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 285 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 285 | 3 | |||||||||
| 285 | — | 95 | 3 | ||||||||
| 0 | 93 | — | 31 | 3 | |||||||
| 2 | 30 | — | 10 | 3 | |||||||
| 1 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28510=1011203
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03978052126 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03978052126 ∙ 3 = 0.11934156378 (0)
0.11934156378 ∙ 3 = 0.35802469134 (0)
0.35802469134 ∙ 3 = 1.07407407402 (1)
0.07407407402 ∙ 3 = 0.22222222206 (0)
0.22222222206 ∙ 3 = 0.66666666618 (0)
0.66666666618 ∙ 3 = 1.99999999854 (1)
0.99999999854 ∙ 3 = 2.99999999562 (2)
0.99999999562 ∙ 3 = 2.99999998686 (2)
0.99999998686 ∙ 3 = 2.99999996058 (2)
0.99999996058 ∙ 3 = 2.99999988174 (2)
0.99999988174 ∙ 3 = 2.99999964522 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0397805212610=0.001001222223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
285.0397805212610=101120.001001222223
Ответ: AF.1227 = 101120.001001222223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 27-ой в 3-ую систему
- Как будет записано число 2437 в троичной системе?
- Представьте 27-ое число 117.22 в троичной системе счисления
- Переведите 27-ое число 11001100001101101 в троичную систему
- Как перевести 17.36 из 27-ой в троичную систему счисления?
- Представить 27-ое число 329 в троичной системе счисления
- Представьте 27-ое число 1067 в троичной системе счисления
- Как перевести 113.83 из 27-ой в троичную систему?
- Представить 27-ое число 2486 в троичной системе
- Как представлено 27-ое число 718.4A7 в троичной системе счисления?
- Переведите 27-ое число 110101 в троичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...