Перевести число AF.4 из шестнадцатеричной системы в троичную
Задача: перевести число AF.4 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода AF.4 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AF.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа AF.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AF.416=A ∙ 161 + F ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 160 + 15 + 0.25 = 175.2510
Таким образом:
AF.416 = 175.2510
2. Полученное число 175.25 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 175 в 3-ую систему;
- Перевести 0.25 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 175 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 175 | 3 | |||||||
| 174 | — | 58 | 3 | ||||||
| 1 | 57 | — | 19 | 3 | |||||
| 1 | 18 | — | 6 | 3 | |||||
| 1 | 6 | 2 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17510=201113
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 3 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 3 = 0.75 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.020202020203
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
175.2510=20111.020202020203
Ответ: AF.416 = 20111.020202020203.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 3-ую систему
- Перевести число 40.5 из шестнадцатеричной в троичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 253 в троичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 100000000000 в троичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 6050 в троичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 140 в троичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному числу 6542?
- Перевод числа 87.4 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному коду 387?
- Перевести число 783.783 из шестнадцатеричной в троичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует троичному коду 61?
(пока оценок нет)
Загрузка...