Перевести число B10.A6 из шестнадцатеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число B10.A6 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода B10.A6 из шестнадцатеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число B10.A6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа B10.A6 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

B10.A6₁₆=B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 = 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 2816 + 16 + 0 + 0.625 + 0.0234375 = 2832.6484375₁₀

Таким образом:

B10.A6₁₆ = 2832.6484375₁₀

2. Полученное число 2832.6484375 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 2832 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.6484375 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 2832 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2832₁₀=42312₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6484375 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6484375 ∙ 5 = 3.2421875 (3)
0.2421875 ∙ 5 = 1.2109375 (1)
0.2109375 ∙ 5 = 1.0546875 (1)
0.0546875 ∙ 5 = 0.2734375 (0)
0.2734375 ∙ 5 = 1.3671875 (1)
0.3671875 ∙ 5 = 1.8359375 (1)
0.8359375 ∙ 5 = 4.1796875 (4)
0.1796875 ∙ 5 = 0.8984375 (0)
0.8984375 ∙ 5 = 4.4921875 (4)
0.4921875 ∙ 5 = 2.4609375 (2)
0.4609375 ∙ 5 = 2.3046875 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6484375₁₀=0.31101140422₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2832.6484375₁₀=42312.31101140422₅

Ответ: B10.A6₁₆ = 42312.31101140422₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 5-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число 985.36 в пятеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному коду 1673?
• Как перевести 144 из шестнадцатеричной в пятеричную систему?
• Как будет записано 2692 в пятеричной системе счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 110101101 в пятеричной системе счисления
• Переведите 785 из шестнадцатеричной в пятеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 733 в пятеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует пятеричному числу 513.42?
• Запиши шестнадцатеричное число 21305 в пятеричной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 100023 в пятеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: