Перевод F465 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F465 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F465 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F465 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F465 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F465₁₆=F ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 61440 + 1024 + 96 + 5 = 62565₁₀

Таким образом:

F465₁₆ = 62565₁₀

2. Полученное число 62565 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	62565		2
—	62564	—	31282		2
	1	—	31282	—	15641		2
			0	—	15640	—	7820		2
					1	—	7820	—	3910		2
							0	—	3910	—	1955		2
									0	—	1954	—	977		2
											1	—	976	—	488		2
													1	—	488	—	244		2
															0	—	244	—	122		2
																	0	—	122	—	61		2
																			0	—	60	—	30		2
																					1	—	30	—	15		2
																							0	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

62565₁₀=1111010001100101₂

Ответ: F465₁₆ = 1111010001100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F465 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте