Перевод E734134124FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число E734134124FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода E734134124FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число E734134124FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа E734134124FF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

E734134124FF₁₆=E ∙ 16¹¹ + 7 ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + 4 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 3 ∙ 16⁶ + 4 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 14 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 3 ∙ 16777216 + 4 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 246290604621824 + 7696581394432 + 206158430208 + 17179869184 + 268435456 + 50331648 + 4194304 + 65536 + 8192 + 1024 + 240 + 15 = 254210847352063₁₀

Таким образом:

E734134124FF₁₆ = 254210847352063₁₀

2. Полученное число 254210847352063 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	254210847352063		2
—	2.5421084735206E+14	—	1.2710542367603E+14		2
	1	—	1.2710542367603E+14	—	63552711838015		2
			1	—	63552711838014	—	31776355919007		2
					1	—	31776355919006	—	15888177959503		2
							1	—	15888177959502	—	7944088979751		2
									1	—	7944088979750	—	3972044489875		2
											1	—	3972044489874	—	1986022244937		2
													1	—	1986022244936	—	993011122468		2
															1	—	993011122468	—	496505561234		2
																	0	—	496505561234	—	248252780617		2
																			0	—	248252780616	—	124126390308		2
																					1	—	124126390308	—	62063195154		2
																							0	—	62063195154	—	31031597577		2
																									0	—	31031597576	—	15515798788		2
																											1	—	15515798788	—	7757899394		2
																													0	—	7757899394	—	3878949697		2
																															0	—	3878949696	—	1939474848		2
																																	1	—	1939474848	—	969737424		2
																																			0	—	969737424	—	484868712		2
																																					0	—	484868712	—	242434356		2
																																							0	—	242434356	—	121217178		2
																																									0	—	121217178	—	60608589		2
																																											0	—	60608588	—	30304294		2
																																													1	—	30304294	—	15152147		2
																																															0	—	15152146	—	7576073		2
																																																	1	—	7576072	—	3788036		2
																																																			1	—	3788036	—	1894018		2
																																																					0	—	1894018	—	947009		2
																																																							0	—	947008	—	473504		2
																																																									1	—	473504	—	236752		2
																																																											0	—	236752	—	118376		2
																																																													0	—	118376	—	59188		2
																																																															0	—	59188	—	29594		2
																																																																	0	—	29594	—	14797		2
																																																																			0	—	14796	—	7398		2
																																																																					1	—	7398	—	3699		2
																																																																							0	—	3698	—	1849		2
																																																																									1	—	1848	—	924		2
																																																																											1	—	924	—	462		2
																																																																													0	—	462	—	231		2
																																																																															0	—	230	—	115		2
																																																																																	1	—	114	—	57		2
																																																																																			1	—	56	—	28		2
																																																																																					1	—	28	—	14		2
																																																																																							0	—	14	—	7		2
																																																																																									0	—	6	—	3	2
																																																																																											1	—	2	1
																																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

254210847352063₁₀=111001110011010000010011010000010010010011111111₂

Ответ: E734134124FF₁₆ = 111001110011010000010011010000010010010011111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число E734134124FF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте