Перевод 200A00C97405 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 200A00C97405 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 200A00C97405 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 200A00C97405 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 200A00C97405 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

200A00C97405₁₆=2 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + A ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + C ∙ 16⁵ + 9 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 10 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 35184372088832 + 0 + 0 + 42949672960 + 0 + 0 + 12582912 + 589824 + 28672 + 1024 + 0 + 5 = 35227334964229₁₀

Таким образом:

200A00C97405₁₆ = 35227334964229₁₀

2. Полученное число 35227334964229 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35227334964229		2
—	35227334964228	—	17613667482114		2
	1	—	17613667482114	—	8806833741057		2
			0	—	8806833741056	—	4403416870528		2
					1	—	4403416870528	—	2201708435264		2
							0	—	2201708435264	—	1100854217632		2
									0	—	1100854217632	—	550427108816		2
											0	—	550427108816	—	275213554408		2
													0	—	275213554408	—	137606777204		2
															0	—	137606777204	—	68803388602		2
																	0	—	68803388602	—	34401694301		2
																			0	—	34401694300	—	17200847150		2
																					1	—	17200847150	—	8600423575		2
																							0	—	8600423574	—	4300211787		2
																									1	—	4300211786	—	2150105893		2
																											1	—	2150105892	—	1075052946		2
																													1	—	1075052946	—	537526473		2
																															0	—	537526472	—	268763236		2
																																	1	—	268763236	—	134381618		2
																																			0	—	134381618	—	67190809		2
																																					0	—	67190808	—	33595404		2
																																							1	—	33595404	—	16797702		2
																																									0	—	16797702	—	8398851		2
																																											0	—	8398850	—	4199425		2
																																													1	—	4199424	—	2099712		2
																																															1	—	2099712	—	1049856		2
																																																	0	—	1049856	—	524928		2
																																																			0	—	524928	—	262464		2
																																																					0	—	262464	—	131232		2
																																																							0	—	131232	—	65616		2
																																																									0	—	65616	—	32808		2
																																																											0	—	32808	—	16404		2
																																																													0	—	16404	—	8202		2
																																																															0	—	8202	—	4101		2
																																																																	0	—	4100	—	2050		2
																																																																			1	—	2050	—	1025		2
																																																																					0	—	1024	—	512		2
																																																																							1	—	512	—	256		2
																																																																									0	—	256	—	128		2
																																																																											0	—	128	—	64		2
																																																																													0	—	64	—	32		2
																																																																															0	—	32	—	16		2
																																																																																	0	—	16	—	8		2
																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																					0	—	4	—	2	2
																																																																																							0	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35227334964229₁₀=1000000000101000000000110010010111010000000101₂

Ответ: 200A00C97405₁₆ = 1000000000101000000000110010010111010000000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 200A00C97405 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте