Перевод F97C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F97C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F97C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F97C3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F97C3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F97C3₁₆=F ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 983040 + 36864 + 1792 + 192 + 3 = 1021891₁₀

Таким образом:

F97C3₁₆ = 1021891₁₀

2. Полученное число 1021891 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1021891		2
—	1021890	—	510945		2
	1	—	510944	—	255472		2
			1	—	255472	—	127736		2
					0	—	127736	—	63868		2
							0	—	63868	—	31934		2
									0	—	31934	—	15967		2
											0	—	15966	—	7983		2
													1	—	7982	—	3991		2
															1	—	3990	—	1995		2
																	1	—	1994	—	997		2
																			1	—	996	—	498		2
																					1	—	498	—	249		2
																							0	—	248	—	124		2
																									1	—	124	—	62		2
																											0	—	62	—	31		2
																													0	—	30	—	15		2
																															1	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1021891₁₀=11111001011111000011₂

Ответ: F97C3₁₆ = 11111001011111000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F97C3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте