Перевести число FAB16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число FAB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FAB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число FAB16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FAB16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

FAB1616=F ∙ 164 + A ∙ 163 + B ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 15 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 983040 + 40960 + 2816 + 16 + 6 = 102683810

Таким образом:

FAB1616 = 102683810

2. Полученное число 1026838 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1026838 2
1026838 513419 2
0 513418 256709 2
1 256708 128354 2
1 128354 64177 2
0 64176 32088 2
1 32088 16044 2
0 16044 8022 2
0 8022 4011 2
0 4010 2005 2
1 2004 1002 2
1 1002 501 2
0 500 250 2
1 250 125 2
0 124 62 2
1 62 31 2
0 30 15 2
1 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

102683810=111110101011000101102

Ответ: FAB1616 = 111110101011000101102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector