Перевод D2A116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D2A116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D2A116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D2A116 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D2A116 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D2A116₁₆=D ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 13631488 + 131072 + 40960 + 256 + 16 + 6 = 13803798₁₀

Таким образом:

D2A116₁₆ = 13803798₁₀

2. Полученное число 13803798 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13803798		2
—	13803798	—	6901899		2
	0	—	6901898	—	3450949		2
			1	—	3450948	—	1725474		2
					1	—	1725474	—	862737		2
							0	—	862736	—	431368		2
									1	—	431368	—	215684		2
											0	—	215684	—	107842		2
													0	—	107842	—	53921		2
															0	—	53920	—	26960		2
																	1	—	26960	—	13480		2
																			0	—	13480	—	6740		2
																					0	—	6740	—	3370		2
																							0	—	3370	—	1685		2
																									0	—	1684	—	842		2
																											1	—	842	—	421		2
																													0	—	420	—	210		2
																															1	—	210	—	105		2
																																	0	—	104	—	52		2
																																			1	—	52	—	26		2
																																					0	—	26	—	13		2
																																							0	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13803798₁₀=110100101010000100010110₂

Ответ: D2A116₁₆ = 110100101010000100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D2A116 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте