Перевести число FC.816 из шестнадцатеричной системы в семеричную
Задача: перевести число FC.816 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления.
Для перевода FC.816 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FC.816 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа FC.816 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FC.81616=F ∙ 161 + C ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 15 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 240 + 12 + 0.5 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 252.5053710937510
Таким образом:
FC.81616 = 252.5053710937510
2. Полученное число 252.50537109375 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 252 в 7-ую систему;
- Перевести 0.50537109375 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 252 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 252 | 7 | |||
| 252 | — | 36 | 7 | ||
| 0 | 35 | 5 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25210=5107
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50537109375 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.50537109375 ∙ 7 = 3.53759765625 (3)
0.53759765625 ∙ 7 = 3.76318359375 (3)
0.76318359375 ∙ 7 = 5.34228515625 (5)
0.34228515625 ∙ 7 = 2.39599609375 (2)
0.39599609375 ∙ 7 = 2.77197265625 (2)
0.77197265625 ∙ 7 = 5.40380859375 (5)
0.40380859375 ∙ 7 = 2.82666015625 (2)
0.82666015625 ∙ 7 = 5.78662109375 (5)
0.78662109375 ∙ 7 = 5.50634765625 (5)
0.50634765625 ∙ 7 = 3.54443359375 (3)
0.54443359375 ∙ 7 = 3.81103515625 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5053710937510=0.335225255337
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
252.5053710937510=510.335225255337
Ответ: FC.81616 = 510.335225255337.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 7-ую систему
- Перевод числа 111101110 из шестнадцатеричной в семеричную систему
- Как перевести число 12.35 из шестнадцатеричной в семеричную систему счисления?
- Перевести число 1999 из шестнадцатеричной в семеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 53a в семеричной системе
- Как перевести число 1321 из шестнадцатеричной в семеричную систему?
- Переведите число 13022 из шестнадцатеричной в семеричную систему
- Переведите число 7 из шестнадцатеричной в семеричную систему счисления
- Перевод 2187 из шестнадцатеричной в семеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 22509 в семеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует семеричному коду 28?
(пока оценок нет)
Загрузка...