Перевести число 0.0000010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.0000010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.0000010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0000010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0000010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.00000101012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 = 0.020507812510
Таким образом:
0.00000101012 = 0.020507812510
2. Полученное число 0.0205078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.0205078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0205078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0205078125 ∙ 8 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 8 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.020507812510=0.01248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.020507812510=0.01248
Ответ: 0.00000101012 = 0.01248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 1110011000001001 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 10111110.0001 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1000001101011011111 в восьмеричную систему
- Перевести число 11111110000001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 1010001100.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 00101101100011010101100100101111 в восьмеричной системе?
- Переведите 1100.10 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1001110001110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11.0101110?
- Перевести 10011.00111 из двоичной в восьмеричную систему счисления