Перевести число 0.00110011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.00110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.00110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.00110011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.00110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.001100112=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 10 ∙ 1 + 10 ∙ 0.5 + 10 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.03125 + 10 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 10 + 5 + 2.5 + 0.125 + 0.0625 + 0.3125 + 0.15625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 18.1679687510
Таким образом:
0.001100112 = 18.1679687510
2. Полученное число 18.16796875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.16796875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 18 | 8 | |
16 | 2 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=228
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16796875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16796875 ∙ 8 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1679687510=0.1268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.1679687510=22.1268
Ответ: 0.001100112 = 22.1268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 111111111110000 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 10110101011111110101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 001000000 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 11011010011 в восьмеричной системе
- Перевести 10010011001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 10000000011 в восьмеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 10000110 в восьмеричной системе?
- Как перевести число 11101010.11100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1110² в восьмеричной системе счисления
- Переведите 11011001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления