Перевести число 1101.00100101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101.00100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101.00100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101.00100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101.00100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101.001001012=1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 13.1445312510
Таким образом:
1101.001001012 = 13.1445312510
2. Полученное число 13.14453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 13 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.14453125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 13 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 13 | 8 | |
8 | 1 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1310=158
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 8 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.1128
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
13.1445312510=15.1128
Ответ: 1101.001001012 = 15.1128.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1110110011101100 в восьмеричную систему
- Как перевести число 1000.1001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число 10010011 в восьмеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 011000101100011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111111110000011010110101?
- Переведите 10000100.01001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11001100011 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10011101.1001 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010101010100111000110011011001?
- Представить двоичное число 000111101 в восьмеричной системе счисления