Перевести число 0.0040333 из восьмеричной системы в троичную
Задача: перевести число 0.0040333 из восьмеричной в 3-ую систему счисления.
Для перевода 0.0040333 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0040333 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0040333 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.00403338=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 = 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 9.1552734375E-5 + 1.1444091796875E-5 + 1.4305114746094E-6 = 0.007916927337646510
Таким образом:
0.00403338 = 0.007916927337646510
2. Полученное число 0.0079169273376465 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 3-ую систему;
- Перевести 0.0079169273376465 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=03
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0079169273376465 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0079169273376465 ∙ 3 = 0.02375078201294 (0)
0.02375078201294 ∙ 3 = 0.07125234603882 (0)
0.07125234603882 ∙ 3 = 0.21375703811646 (0)
0.21375703811646 ∙ 3 = 0.64127111434938 (0)
0.64127111434938 ∙ 3 = 1.9238133430481 (1)
0.9238133430481 ∙ 3 = 2.7714400291443 (2)
0.7714400291443 ∙ 3 = 2.3143200874329 (2)
0.3143200874329 ∙ 3 = 0.9429602622987 (0)
0.9429602622987 ∙ 3 = 2.8288807868961 (2)
0.8288807868961 ∙ 3 = 2.4866423606883 (2)
0.4866423606883 ∙ 3 = 1.4599270820649 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.007916927337646510=0.000012202213
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.007916927337646510=0.000012202213
Ответ: 0.00403338 = 0.000012202213.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 3-ую систему
- Представить восьмеричное число 724 в троичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 129 в троичной системе счисления
- Перевести число 2.10.14 из восьмеричной в троичную систему
- Как перевести 935 из восьмеричной в троичную систему счисления?
- Как выглядит число 7722 в троичной системе?
- Переведите число 964 из восьмеричной в троичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 123 в троичной системе счисления?
- Как перевести 829 из восьмеричной в троичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует троичному числу EE?
- Переведите восьмеричное число A0B в троичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...