Перевести число 0.00A3D70A3D71 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.00A3D70A3D71 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.00A3D70A3D71 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.00A3D70A3D71 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.00A3D70A3D71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.00A3D70A3D7116=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 + D ∙ 16-5 + 7 ∙ 16-6 + 0 ∙ 16-7 + A ∙ 16-8 + 3 ∙ 16-9 + D ∙ 16-10 + 7 ∙ 16-11 + 1 ∙ 16-12 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 13 ∙ 9.5367431640625E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 3.7252902984619E-9 + 10 ∙ 2.3283064365387E-10 + 3 ∙ 1.4551915228367E-11 + 13 ∙ 9.0949470177293E-13 + 7 ∙ 5.6843418860808E-14 + 1 ∙ 3.5527136788005E-15 = 0 + 0 + 0 + 0.00244140625 + 4.57763671875E-5 + 1.2397766113281E-5 + 4.1723251342773E-7 + 0 + 2.3283064365387E-9 + 4.3655745685101E-11 + 1.1823431123048E-11 + 3.9790393202566E-13 + 3.5527136788005E-15 = 0.002500000000001310
Таким образом:
0.00A3D70A3D7116 = 0.002500000000001310
2. Полученное число 0.0025000000000013 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0025000000000013 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0025000000000013 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0025000000000013 ∙ 2 = 0.0050000000000026 (0)
0.0050000000000026 ∙ 2 = 0.010000000000005 (0)
0.010000000000005 ∙ 2 = 0.02000000000001 (0)
0.02000000000001 ∙ 2 = 0.04000000000002 (0)
0.04000000000002 ∙ 2 = 0.08000000000004 (0)
0.08000000000004 ∙ 2 = 0.16000000000008 (0)
0.16000000000008 ∙ 2 = 0.32000000000016 (0)
0.32000000000016 ∙ 2 = 0.64000000000032 (0)
0.64000000000032 ∙ 2 = 1.2800000000006 (1)
0.2800000000006 ∙ 2 = 0.5600000000012 (0)
0.5600000000012 ∙ 2 = 1.1200000000024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.002500000000001310=0.000000001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.002500000000001310=0.000000001012
Ответ: 0.00A3D70A3D7116 = 0.000000001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 6AF3 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1A.9B в двоичной системе
- Перевести 5F1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число C4.5D в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 1FE8 в двоичную систему счисления
- Перевести число AC416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 11100110001 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 314 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 111100011001 в двоичной системе
- Как перевести число 7374617274 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...