Перевести число 1A.9B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1A.9B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1A.9B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A.9B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A.9B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A.9B16=1 ∙ 161 + A ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 16 + 10 + 0.5625 + 0.04296875 = 26.6054687510
Таким образом:
1A.9B16 = 26.6054687510
2. Полученное число 26.60546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.60546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 26 | 2 | |||||||
26 | — | 13 | 2 | ||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.60546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.60546875 ∙ 2 = 1.2109375 (1)
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6054687510=0.100110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.6054687510=11010.100110112
Ответ: 1A.9B16 = 11010.100110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести EF53C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа C12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 19ACA в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1011?
- Переведите 4A3F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число A5314253 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 73812345 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0B-BA-08-C4-E6-F7?
- Перевод числа F21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления