Перевести число 1A.9B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1A.9B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1A.9B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A.9B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A.9B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A.9B16=1 ∙ 161 + A ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 16 + 10 + 0.5625 + 0.04296875 = 26.6054687510
Таким образом:
1A.9B16 = 26.6054687510
2. Полученное число 26.60546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.60546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 26 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.60546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.60546875 ∙ 2 = 1.2109375 (1)
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6054687510=0.100110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.6054687510=11010.100110112
Ответ: 1A.9B16 = 11010.100110112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число C7A в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число BAE2.7 в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число D61A в двоичной системе
- Как перевести 15412 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 861.43 в двоичной системе счисления?
- Перевести 3C5.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 76A9CF в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3CA7B?
- Перевести шестнадцатеричное число 5545 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 2CC в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...