Перевод 7374617274 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7374617274 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7374617274 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7374617274 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7374617274 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7374617274₁₆=7 ∙ 16⁹ + 3 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 6 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 6 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 481036337152 + 12884901888 + 1879048192 + 67108864 + 6291456 + 65536 + 28672 + 512 + 112 + 4 = 495873782388₁₀

Таким образом:

7374617274₁₆ = 495873782388₁₀

2. Полученное число 495873782388 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	495873782388		2
—	495873782388	—	247936891194		2
	0	—	247936891194	—	123968445597		2
			0	—	123968445596	—	61984222798		2
					1	—	61984222798	—	30992111399		2
							0	—	30992111398	—	15496055699		2
									1	—	15496055698	—	7748027849		2
											1	—	7748027848	—	3874013924		2
													1	—	3874013924	—	1937006962		2
															0	—	1937006962	—	968503481		2
																	0	—	968503480	—	484251740		2
																			1	—	484251740	—	242125870		2
																					0	—	242125870	—	121062935		2
																							0	—	121062934	—	60531467		2
																									1	—	60531466	—	30265733		2
																											1	—	30265732	—	15132866		2
																													1	—	15132866	—	7566433		2
																															0	—	7566432	—	3783216		2
																																	1	—	3783216	—	1891608		2
																																			0	—	1891608	—	945804		2
																																					0	—	945804	—	472902		2
																																							0	—	472902	—	236451		2
																																									0	—	236450	—	118225		2
																																											1	—	118224	—	59112		2
																																													1	—	59112	—	29556		2
																																															0	—	29556	—	14778		2
																																																	0	—	14778	—	7389		2
																																																			0	—	7388	—	3694		2
																																																					1	—	3694	—	1847		2
																																																							0	—	1846	—	923		2
																																																									1	—	922	—	461		2
																																																											1	—	460	—	230		2
																																																													1	—	230	—	115		2
																																																															0	—	114	—	57		2
																																																																	1	—	56	—	28		2
																																																																			1	—	28	—	14		2
																																																																					0	—	14	—	7		2
																																																																							0	—	6	—	3	2
																																																																									1	—	2	1
																																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

495873782388₁₀=111001101110100011000010111001001110100₂

Ответ: 7374617274₁₆ = 111001101110100011000010111001001110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7374617274 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте