Перевод AC416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AC416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AC416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AC416 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AC416 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AC416₁₆=A ∙ 16⁴ + C ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 12 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 655360 + 49152 + 1024 + 16 + 6 = 705558₁₀

Таким образом:

AC416₁₆ = 705558₁₀

2. Полученное число 705558 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	705558		2
—	705558	—	352779		2
	0	—	352778	—	176389		2
			1	—	176388	—	88194		2
					1	—	88194	—	44097		2
							0	—	44096	—	22048		2
									1	—	22048	—	11024		2
											0	—	11024	—	5512		2
													0	—	5512	—	2756		2
															0	—	2756	—	1378		2
																	0	—	1378	—	689		2
																			0	—	688	—	344		2
																					1	—	344	—	172		2
																							0	—	172	—	86		2
																									0	—	86	—	43		2
																											0	—	42	—	21		2
																													1	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

705558₁₀=10101100010000010110₂

Ответ: AC416₁₆ = 10101100010000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AC416 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте