Перевести число 0.01000000101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.01000000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.01000000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.01000000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.01000000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.010000001012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 0.2524414062510
Таким образом:
0.010000001012 = 0.2524414062510
2. Полученное число 0.25244140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25244140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25244140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25244140625 ∙ 16 = 4.0390625 (4)
0.0390625 ∙ 16 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2524414062510=0.40A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2524414062510=0.40A16
Ответ: 0.010000001012 = 0.40A16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как будет записано двоичное число 11101.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 00010001.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 110111.0001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 10011101111001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 1011100000000000 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110111101100011?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101000011001?
- Перевести двоичное число 0110000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1110001.11100110 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 001011100000101100001111111111111110100100001001101100000001?
(пока оценок нет)
Загрузка...