Перевести число 0.01010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.01010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.01010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.01010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.01010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.010102=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 = 0.312510
Таким образом:
0.010102 = 0.312510
2. Полученное число 0.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.312510=0.248
Ответ: 0.010102 = 0.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 101101101101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10110110011.001?
- Перевести двоичное число 100100000000101 в восьмеричную систему
- Перевод числа 1000110010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0.0101010111?
- Запиши двоичное число 1101000101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110011001110111001000100000000?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 011110111001100?
- Как перевести число 1110111.11 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 11110001.10011101111 из двоичной в восьмеричную систему