Перевести число 0.0110001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.0110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.0110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0110001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.01100012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 = 0.382812510
Таким образом:
0.01100012 = 0.382812510
2. Полученное число 0.3828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3828125 ∙ 16 = 6.125 (6)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.382812510=0.6216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.382812510=0.6216
Ответ: 0.01100012 = 0.6216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 100001111001010.01010110011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 100111.101 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111001000.11101?
- Как выглядит двоичное число 11111101010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 1100111000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 11110110101001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1110000110 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 1000110101101111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1001100110011100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 10001000.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?