Перевести число 10010101.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10010101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10010101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010101.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010101.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010101.0112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 149.37510
Таким образом:
10010101.0112 = 149.37510
2. Полученное число 149.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 149 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 149 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 149 | 16 | |
144 | 9 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14910=9516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
149.37510=95.616
Ответ: 10010101.0112 = 95.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 0000001111000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 11011.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 110101000111.110011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 101101100111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 100010000101 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите двоичное число 110100001001111111010000100111111101000010111011110100001011000011010000101111001101000010110101110100001011110111010000101111011101000110001011110100001011100100100000110100001011111111010001100000001101000010111000110100001011001011010000101101011101000110000010001000001101000010110010110100001011000011010000101111000010000011010000101110001101000010110111001000001011101111010000101100001101000010111100110100001011010111010000101111011101000010111101110100011000101111010000101110010010000011010000101111111101000110000000110100001011100011010000101100101101000010110101110100011000001000100000110100001011001011010000101100001101000010111100001000001101000010111000110100001011011100100000110100001001010111010000101110101101000010110000110100011000001011010000101101011101000110000000110100001011100011010000101111011101000010110001110100011000001111010001100000001101000010110011110100001011000000100001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 0100110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1111111101010000111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 10110001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 1011101110001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему