Перевести число 0.011001100110011001100110011001100110011 из двоичной системы в десятичную

Задача: перевести число 0.011001100110011001100110011001100110011 из двоичной в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 0.011001100110011001100110011001100110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.011001100110011001100110011001100110011₂=0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 0 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 + 0 ∙ 2^-8 + 0 ∙ 2^-9 + 1 ∙ 2^-10 + 1 ∙ 2^-11 + 0 ∙ 2^-12 + 0 ∙ 2^-13 + 1 ∙ 2^-14 + 1 ∙ 2^-15 + 0 ∙ 2^-16 + 0 ∙ 2^-17 + 1 ∙ 2^-18 + 1 ∙ 2^-19 + 0 ∙ 2^-20 + 0 ∙ 2^-21 + 1 ∙ 2^-22 + 1 ∙ 2^-23 + 0 ∙ 2^-24 + 0 ∙ 2^-25 + 1 ∙ 2^-26 + 1 ∙ 2^-27 + 0 ∙ 2^-28 + 0 ∙ 2^-29 + 1 ∙ 2^-30 + 1 ∙ 2^-31 + 0 ∙ 2^-32 + 0 ∙ 2^-33 + 1 ∙ 2^-34 + 1 ∙ 2^-35 + 0 ∙ 2^-36 + 0 ∙ 2^-37 + 1 ∙ 2^-38 + 1 ∙ 2^-39 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 + 1 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 7.62939453125E-6 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 1.9073486328125E-6 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 2.3841857910156E-7 + 1 ∙ 1.1920928955078E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 0 ∙ 2.9802322387695E-8 + 1 ∙ 1.4901161193848E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 3.7252902984619E-9 + 0 ∙ 1.862645149231E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 4.6566128730774E-10 + 0 ∙ 2.3283064365387E-10 + 0 ∙ 1.1641532182693E-10 + 1 ∙ 5.8207660913467E-11 + 1 ∙ 2.9103830456734E-11 + 0 ∙ 1.4551915228367E-11 + 0 ∙ 7.2759576141834E-12 + 1 ∙ 3.6379788070917E-12 + 1 ∙ 1.8189894035459E-12 = 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0 + 0 + 6.103515625E-5 + 3.0517578125E-5 + 0 + 0 + 3.814697265625E-6 + 1.9073486328125E-6 + 0 + 0 + 2.3841857910156E-7 + 1.1920928955078E-7 + 0 + 0 + 1.4901161193848E-8 + 7.4505805969238E-9 + 0 + 0 + 9.3132257461548E-10 + 4.6566128730774E-10 + 0 + 0 + 5.8207660913467E-11 + 2.9103830456734E-11 + 0 + 0 + 3.6379788070917E-12 + 1.8189894035459E-12 = 0.39999999999964₁₀

Ответ: 0.011001100110011001100110011001100110011₂ = 0.39999999999964₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Двоичная система счисления
• Как перевести число из двоичной в десятичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему

• Перевести число 11010110 из двоичной в десятичную систему
• Перевод числа 1101101.101 из двоичной в десятичную систему счисления
• Как будет записано двоичное число 11010100000 в десятичной системе?
• Переведите 1001111101 из двоичной в десятичную систему
• Как выглядит двоичное число 0.01101110 в десятичной системе счисления?
• Представьте двоичное число 1101101011.111011110 в десятичной системе счисления
• Представьте двоичное число 110101101.0011 в десятичной системе
• Переведите 10110101 из двоичной в десятичную систему
• Переведите число 1111101111010100 из двоичной в десятичную систему
• Как перевести число 111001010100.001 из двоичной в десятичную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: