Перевести число 0.0110011001101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.0110011001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.0110011001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0110011001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0110011001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.01100110011012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 = 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0 + 0.0001220703125 = 0.400024414062510
Таким образом:
0.01100110011012 = 0.400024414062510
2. Полученное число 0.4000244140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.4000244140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4000244140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4000244140625 ∙ 8 = 3.2001953125 (3)
0.2001953125 ∙ 8 = 1.6015625 (1)
0.6015625 ∙ 8 = 4.8125 (4)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.400024414062510=0.314648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.400024414062510=0.314648
Ответ: 0.01100110011012 = 0.314648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 111011101110111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 001110001110110010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 0.111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101010001.110011001?
- Представьте двоичное число 1100010001011100100101101 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 110110110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10110101110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 11100100.11001010001 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 00000100001001 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 101011011011 в восьмеричной системе