Перевести число 0.01101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.011012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 0.4062510
Таким образом:
0.011012 = 0.4062510
2. Полученное число 0.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.4062510=0.6816
Ответ: 0.011012 = 0.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 101001.100011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 11110100011100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10111111110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 01110100101001010101010111111101111111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 101010101011101 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001101110001100?
- Переведите двоичное число 001110111101.110111101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 001000011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1001011101110001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 11001001101 в шестнадцатеричной системе счисления