Перевести число 11111111.11111111.11111111.11000000 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11111111.11111111.11111111.11000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11111111.11111111.11111111.11000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11111111.11111111.11111111.11000000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11111111.11111111.11111111.11000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11111111.11111111.11111111.110000002=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 255.9960937510
Таким образом:
11111111.11111111.11111111.110000002 = 255.9960937510
2. Полученное число 255.99609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 255 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.99609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 255 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 255 | 16 | |
| 240 | 15 | ||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25510=15F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.99609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.99609375 ∙ 16 = 15.9375 (F)
0.9375 ∙ 16 = 15 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9960937510=0.FF16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
255.9960937510=15F.FF16
Ответ: 11111111.11111111.11111111.110000002 = 15F.FF16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 1010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 0000000000101000000100000000100001000000001000100000100100000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1000011.101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 101001111010001101111110111111011101111001101111111001001110010110010111000011101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 101101.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 111011110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 100010001111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 011001100.010001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1110011001110?
- Перевести 10010000101000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...