Перевести число 0.02 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.02 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.02 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.028=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 0.03125 = 0.0312510
Таким образом:
0.028 = 0.0312510
2. Полученное число 0.03125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.03125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 4 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.0024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.0312510=0.0024
Ответ: 0.028 = 0.0024.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 469?
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 44?
- Перевести восьмеричное число 89 в четверичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 127.6 в четверичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 0.51?
- Представить восьмеричное число 313 в четверичной системе счисления
- Как перевести 430 из восьмеричной в четверичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному коду 4213?
- Переведите число B45E62AC8E2 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Перевод числа 1110101100.1011 из восьмеричной в четверичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...