Перевести число 0.02 из восьмеричной системы в четвертичную
Задача: перевести число 0.02 из восьмеричной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 0.02 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.028=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 0.03125 = 0.0312510
Таким образом:
0.028 = 0.0312510
2. Полученное число 0.03125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 4-ую систему;
- Перевести 0.03125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=04
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 4 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 4 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.0024
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.0312510=0.0024
Ответ: 0.028 = 0.0024.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 4-ую систему
- Переведите 512.128 из восьмеричной в четверичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует четверичному числу 265?
- Перевод числа 645 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Как перевести 341 из восьмеричной в четверичную систему?
- Как будет записано 189 в четверичной системе?
- Перевести число 2584 из восьмеричной в четверичную систему
- Как будет записано число 608 в четверичной системе счисления?
- Перевод 555.555 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Переведите число 5071 из восьмеричной в четверичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 158.82 в четверичной системе счисления