Перевести число 0.0213 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.0213 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.0213 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0213 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0213 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.02134=0 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 + 3 ∙ 4-4 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0.125 + 0.015625 + 0.01171875 = 0.1523437510
Таким образом:
0.02134 = 0.1523437510
2. Полученное число 0.15234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.15234375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15234375 ∙ 8 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1523437510=0.1168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1523437510=0.1168
Ответ: 0.02134 = 0.1168.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Какое четверичное число соответствует восьмеричному коду 1AB3?
- Как перевести число 1001002 из четверичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 348 из четверичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 117 из четверичной в восьмеричную систему
- Запишите четверичное число 4052 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 38689 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано четверичное число 210 в восьмеричной системе?
- Представить четверичное число 263 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1056 из четверичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 10 из четверичной в восьмеричную систему счисления