Перевести число 121.21 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 121.21 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 121.21 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 121.21 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 121.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
121.213=1 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 9 + 6 + 1 + 0.66666666666667 + 0.11111111111111 = 16.77777777777810
Таким образом:
121.213 = 16.77777777777810
2. Полученное число 16.777777777778 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 16 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.777777777778 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 16 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1610=208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.777777777778 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.777777777778 ∙ 8 = 6.222222222224 (6)
0.222222222224 ∙ 8 = 1.777777777792 (1)
0.777777777792 ∙ 8 = 6.222222222336 (6)
0.222222222336 ∙ 8 = 1.777777778688 (1)
0.777777778688 ∙ 8 = 6.222222229504 (6)
0.222222229504 ∙ 8 = 1.777777836032 (1)
0.777777836032 ∙ 8 = 6.222222688256 (6)
0.222222688256 ∙ 8 = 1.777781506048 (1)
0.777781506048 ∙ 8 = 6.222252048384 (6)
0.222252048384 ∙ 8 = 1.778016387072 (1)
0.778016387072 ∙ 8 = 6.224131096576 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.77777777777810=0.616161616168
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
16.77777777777810=20.616161616168
Ответ: 121.213 = 20.616161616168.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Переведите троичное число 22120 в восьмеричную систему
- Переведите 100 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Представить троичное число 1302323330302 в восьмеричной системе
- Как будет записано троичное число 000211 в восьмеричной системе?
- Переведите число 2000101 из троичной в восьмеричную систему
- Представить троичное число 301.8 в восьмеричной системе
- Запишите троичное число 10 в восьмеричной системе счисления
- Представить троичное число 3011 в восьмеричной системе
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 10010001?
- Запишите троичное число 142 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...