Перевести число 121.21 из троичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 121.21 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 121.21 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 121.21 из 3-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 121.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

121.213=1 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 1 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 9 + 6 + 1 + 0.66666666666667 + 0.11111111111111 = 16.77777777777810

Таким образом:

121.213 = 16.77777777777810

2. Полученное число 16.777777777778 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 16 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.777777777778 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 16 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

16 8
16 2
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1610=208

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.777777777778 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.777777777778 ∙ 8 = 6.222222222224 (6)
0.222222222224 ∙ 8 = 1.777777777792 (1)
0.777777777792 ∙ 8 = 6.222222222336 (6)
0.222222222336 ∙ 8 = 1.777777778688 (1)
0.777777778688 ∙ 8 = 6.222222229504 (6)
0.222222229504 ∙ 8 = 1.777777836032 (1)
0.777777836032 ∙ 8 = 6.222222688256 (6)
0.222222688256 ∙ 8 = 1.777781506048 (1)
0.777781506048 ∙ 8 = 6.222252048384 (6)
0.222252048384 ∙ 8 = 1.778016387072 (1)
0.778016387072 ∙ 8 = 6.224131096576 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.77777777777810=0.616161616168

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

16.77777777777810=20.616161616168

Ответ: 121.213 = 20.616161616168.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector