Перевести число 0.1001100001111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.1001100001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.1001100001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1001100001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1001100001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10011000011112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 = 0.595581054687510
Таким образом:
0.10011000011112 = 0.595581054687510
2. Полученное число 0.5955810546875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5955810546875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5955810546875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5955810546875 ∙ 8 = 4.7646484375 (4)
0.7646484375 ∙ 8 = 6.1171875 (6)
0.1171875 ∙ 8 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.595581054687510=0.460748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.595581054687510=0.460748
Ответ: 0.10011000011112 = 0.460748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 00100011000001000011?
- Перевести 10011.1001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1.0000111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите число 1110000111.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 111100101.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1011100010.011 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 11110110010 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 111010.1111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 110110011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 11001010010011100111011111100100 из двоичной в восьмеричную систему