Перевести число 0.101 из двоичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 0.101 из двоичной в 9-ую систему счисления.
Для перевода 0.101 из двоичной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 0.62510
Таким образом:
0.1012 = 0.62510
2. Полученное число 0.625 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 9-ую систему;
- Перевести 0.625 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=09
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.555555555559
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.62510=0.555555555559
Ответ: 0.1012 = 0.555555555559.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 9-ую систему
- Переведите 360 из двоичной в девятеричную систему
- Перевести двоичное число 21110 в девятеричную систему
- Перевести двоичное число 109700103878331948196558927490866574300048917170178928803214431894927283487351551342241556174081080220880102078009195985476077630990278916529439959768089380060374612712656954811291837629496518038720644457703253694128149103970777653146310288378289267833749485290701403637220192634643286201022055385622274332593023124617521987003301764708815017766940410664109492216262379543555743861773795049202319965779404190307810545014693932702875682422488618314830654325122293522285455503978925777832819450308444364753378718490778155926095401000832379455255293709273664745577701809358258566245551950179656213315520681971620609944730469012444731605101834104987003390590644689867543123878460584992845575789410728550424623758048429382778988114657637710543491802951191703675214487563143916867667052878077925824360882213210484283720260010505303807050854241180288474017540880886291358616750750239090279070781701213465658027175514447874175101012510719630330837823134015724267701121559233 в девятеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 911 в девятеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует девятеричному числу 158.3125?
- Какое двоичное число соответствует девятеричному числу 352?
- Запишите двоичное число 210 в девятеричной системе счисления
- Переведите 2054 из двоичной в девятеричную систему счисления
- Переведите 20042005 из двоичной в девятеричную систему счисления
- Перевести 1000000 из двоичной в девятеричную систему счисления