Перевести число 0.101 из двоичной системы в девятеричную

Задача: перевести число 0.101 из двоичной в 9-ую систему счисления.

Для перевода 0.101 из двоичной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.101₂=0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625₁₀

Таким образом:

0.101₂ = 0.625₁₀

2. Полученное число 0.625 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 9-ую систему;
2. Перевести 0.625 в 9-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₉

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)
0.625 ∙ 9 = 5.625 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.55555555555₉

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.625₁₀=0.55555555555₉

Ответ: 0.101₂ = 0.55555555555₉.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое двоичная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 9-ую систему

• Какое двоичное число соответствует девятеричному коду 01011100?
• Запишите двоичное число 353.35 в девятеричной системе
• Запиши двоичное число 12A в девятеричной системе счисления
• Перевести двоичное число 475 в девятеричную систему счисления
• Представить двоичное число 167 в девятеричной системе счисления
• Запишите двоичное число 6000 в девятеричной системе счисления
• Запиши двоичное число 4055 в девятеричной системе счисления
• Как перевести число 1119 из двоичной в девятеричную систему?
• Переведите двоичное число 243 в девятеричную систему
• Как будет записано 473 в девятеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: