Перевести число 0.101 из двоичной системы в семеричную

Задача: перевести число 0.101 из двоичной в 7-ую систему счисления.

Для перевода 0.101 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 0.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.101₂=0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 0 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 0.625₁₀

Таким образом:

0.101₂ = 0.625₁₀

2. Полученное число 0.625 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 7-ую систему;
2. Перевести 0.625 в 7-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₇

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 7 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 7 = 4.375 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.42424242424₇

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.625₁₀=0.42424242424₇

Ответ: 0.101₂ = 0.42424242424₇.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Двоичная система
• Перевод чисел из одной системы счисления в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему

• Как перевести 1251 из двоичной в семеричную систему счисления?
• Какое двоичное число соответствует семеричному коду 101011110?
• Какое двоичное число соответствует семеричному числу 378?
• Представьте двоичное число 13966840134112247940203490132143450486972583018976136618838788874565950885247373904574249790678151291059221360737036533406458031408 в семеричной системе счисления
• Представьте двоичное число 825 в семеричной системе
• Какое двоичное число соответствует семеричному числу 4044?
• Перевести двоичное число 2332 в семеричную систему
• Перевести 10212 из двоичной в семеричную систему
• Запиши двоичное число 1746 в семеричной системе счисления
• Запишите двоичное число 10010001 в семеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: