Перевести число 0.10100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.10100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.10100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.101002=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 = 0.62510
Таким образом:
0.101002 = 0.62510
2. Полученное число 0.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.62510=0.58
Ответ: 0.101002 = 0.58.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 10001010111111110.010111011111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010000101?
- Представьте двоичное число 11001011000 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 100110101.1001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 001100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 100111.111 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 1010101110.10111 в восьмеричной системе
- Переведите 100110111111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1011001000.11 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 10011010111000 в восьмеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...