Перевести число 10001010111111110.010111011111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10001010111111110.010111011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10001010111111110.010111011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10001010111111110.010111011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10001010111111110.010111011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10001010111111110.0101110111112=1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 65536 + 0 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 1024 + 0 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 = 71166.36694335910
Таким образом:
10001010111111110.0101110111112 = 71166.36694335910
2. Полученное число 71166.366943359 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 71166 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.366943359 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 71166 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 71166 | 8 | |||||||||
| 71160 | — | 8895 | 8 | ||||||||
| 6 | 8888 | — | 1111 | 8 | |||||||
| 7 | 1104 | — | 138 | 8 | |||||||
| 7 | 136 | — | 17 | 8 | |||||||
| 2 | 16 | 2 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7116610=2127768
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.366943359 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.366943359 ∙ 8 = 2.935546872 (2)
0.935546872 ∙ 8 = 7.484374976 (7)
0.484374976 ∙ 8 = 3.874999808 (3)
0.874999808 ∙ 8 = 6.999998464 (6)
0.999998464 ∙ 8 = 7.999987712 (7)
0.999987712 ∙ 8 = 7.999901696 (7)
0.999901696 ∙ 8 = 7.999213568 (7)
0.999213568 ∙ 8 = 7.993708544 (7)
0.993708544 ∙ 8 = 7.949668352 (7)
0.949668352 ∙ 8 = 7.597346816 (7)
0.597346816 ∙ 8 = 4.778774528 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.36694335910=0.273677777748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
71166.36694335910=212776.273677777748
Ответ: 10001010111111110.0101110111112 = 212776.273677777748.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1001110110011110001 в восьмеричной системе?
- Переведите число 0.101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 11100010111 в восьмеричной системе
- Переведите двоичное число 1110010110111 в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 11101110101111001101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 111001100.001B из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1010111011011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001011010011100011000?
- Запиши двоичное число 000110011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 10000101001 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...