Перевести число 100111.111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111.111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111.1112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 39.87510
Таким образом:
100111.1112 = 39.87510
2. Полученное число 39.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 39 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 39 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 39 | 8 | |
32 | 4 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3910=478
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
39.87510=47.78
Ответ: 100111.1112 = 47.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 10000110101101 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 110001.11 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 010011000100100?
- Запиши двоичное число 10111010001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 010000111001000 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1111111111101110 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести число 000001010011100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите число 0.0011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000000110.00101?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011000111.01?