Перевести число 0.10100010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.10100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.10100010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10100010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10100010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.101000102=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 = 0.632812510
Таким образом:
0.101000102 = 0.632812510
2. Полученное число 0.6328125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.6328125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6328125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6328125 ∙ 8 = 5.0625 (5)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.632812510=0.5048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.632812510=0.5048
Ответ: 0.101000102 = 0.5048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 1010110101010110101101 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1010100100101.1110 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1011110000100011 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 001101110111 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11110010011010?
- Перевести двоичное число 1100001111101010000 в восьмеричную систему
- Переведите 10100011010100010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 10111111100 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите 100111100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 01000110 в восьмеричной системе счисления