Перевести число 0.1010101010101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1010101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1010101010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1010101010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1010101010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10101010101012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 0.0001220703125 = 0.666625976562510
Таким образом:
0.10101010101012 = 0.666625976562510
2. Полученное число 0.6666259765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6666259765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6666259765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6666259765625 ∙ 16 = 10.666015625 (A)
0.666015625 ∙ 16 = 10.65625 (A)
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.666625976562510=0.AAA816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.666625976562510=0.AAA816
Ответ: 0.10101010101012 = 0.AAA816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 1011111001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 000111011011?
- Как перевести 1011110.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 0100001111011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 11100101.0010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1101.10100111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 10101111100101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1011111111010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 10011001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 011011010 в шестнадцатеричной системе