Перевести число 100100.100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100100.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100100.100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100100.100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100100.100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100100.1002=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0 = 36.510
Таким образом:
100100.1002 = 36.510
2. Полученное число 36.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 36 | 16 | |
32 | 2 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3610=2416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36.510=24.816
Ответ: 100100.1002 = 24.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 101001010101001010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 1010001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 100110010010111.00001010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 11001100001100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10111010101.10110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 100001110001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 00011000000110000111111001111110000110000001100000011000?
- Перевести число 111101101.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 111101110001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 000.100110110000 в шестнадцатеричную систему счисления