Перевести число 0.101010112 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.101010112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.101010112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.101010112 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.101010112 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1010101128=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 1 ∙ 8-8 + 2 ∙ 8-9 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 1 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 = 0 + 0.125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 3.0517578125E-5 + 0 + 4.7683715820312E-7 + 5.9604644775391E-8 + 1.4901161193848E-8 = 0.1269841939210910
Таким образом:
0.1010101128 = 0.1269841939210910
2. Полученное число 0.12698419392109 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.12698419392109 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12698419392109 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12698419392109 ∙ 16 = 2.0317471027374 (2)
0.0317471027374 ∙ 16 = 0.5079536437984 (0)
0.5079536437984 ∙ 16 = 8.1272583007744 (8)
0.1272583007744 ∙ 16 = 2.0361328123904 (2)
0.0361328123904 ∙ 16 = 0.5781249982464 (0)
0.5781249982464 ∙ 16 = 9.2499999719424 (9)
0.2499999719424 ∙ 16 = 3.9999995510784 (3)
0.9999995510784 ∙ 16 = 15.999992817254 (F)
0.999992817254 ∙ 16 = 15.999885076064 (F)
0.999885076064 ∙ 16 = 15.998161217024 (F)
0.998161217024 ∙ 16 = 15.970579472384 (F)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1269841939210910=0.2082093FFFF16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.1269841939210910=0.2082093FFFF16
Ответ: 0.1010101128 = 0.2082093FFFF16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 16650 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 750.224773?
- Запиши восьмеричное число 404025 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 325.27 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 704.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 13115?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 455?
- Запиши восьмеричное число 11110110011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 156.16 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 165 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...