Перевести число 0.10111 из двоичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 0.10111 из двоичной в 9-ую систему счисления.
Для перевода 0.10111 из двоичной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.101112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 0.7187510
Таким образом:
0.101112 = 0.7187510
2. Полученное число 0.71875 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 9-ую систему;
- Перевести 0.71875 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=09
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 9 = 6.46875 (6)
0.46875 ∙ 9 = 4.21875 (4)
0.21875 ∙ 9 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 9 = 8.71875 (8)
0.71875 ∙ 9 = 6.46875 (6)
0.46875 ∙ 9 = 4.21875 (4)
0.21875 ∙ 9 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 9 = 8.71875 (8)
0.71875 ∙ 9 = 6.46875 (6)
0.46875 ∙ 9 = 4.21875 (4)
0.21875 ∙ 9 = 1.96875 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.641864186419
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7187510=0.641864186419
Ответ: 0.101112 = 0.641864186419.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 9-ую систему
- Представить двоичное число D2 в девятеричной системе
- Как перевести число 773 из двоичной в девятеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует девятеричному числу 3?
- Как представлено двоичное число 50410 в девятеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует девятеричному числу 49574?
- Как представлено число 1723 в девятеричной системе счисления?
- Перевод числа 59860 из двоичной в девятеричную систему
- Как выглядит число 783 в девятеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует девятеричному числу 100?
- Перевод 403 из двоичной в девятеричную систему