Перевести число 0.1100100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.1100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.1100100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.11001002=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 = 0.7812510
Таким образом:
0.11001002 = 0.7812510
2. Полученное число 0.78125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7812510=0.628
Ответ: 0.11001002 = 0.628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 0010111 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 10111111110001 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1010110011011110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представьте двоичное число 100111010001 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1100011001.11010001011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001010000000?
- Запишите двоичное число 111001101.001101 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 11100010110000000 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 10100001111010001100100 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1110100110111111?