Перевести число 1010000.11001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010000.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010000.11001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010000.11001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010000.11001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010000.110012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 = 80.7812510
Таким образом:
1010000.110012 = 80.7812510
2. Полученное число 80.78125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 80 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.78125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 80 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 80 | 8 | |||
80 | — | 10 | 8 | ||
0 | 8 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8010=1208
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 8 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.628
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
80.7812510=120.628
Ответ: 1010000.110012 = 120.628.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести число 100100000001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 01010010 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 1011010110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 001111000101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1110101000110011 в восьмеричной системе
- Переведите число 1011100010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 001110110010 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 11001111.1101 в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 111101000010 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 1101110101011101 в восьмеричную систему