Перевести число 0.11001010 из двоичной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 0.11001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 0.11001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.11001010 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.11001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.11001010₂=0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 0 ∙ 2^-6 + 1 ∙ 2^-7 + 0 ∙ 2^-8 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 = 0.7890625₁₀

Таким образом:

0.11001010₂ = 0.7890625₁₀

2. Полученное число 0.7890625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.7890625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7890625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7890625 ∙ 8 = 6.3125 (6)
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7890625₁₀=0.624₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.7890625₁₀=0.624₈

Ответ: 0.11001010₂ = 0.624₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Двоичная система счисления
• Как из двоичной системы перевести число в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему

• Перевод 0010001110001111 из двоичной в восьмеричную систему
• Переведите 1100110101011 из двоичной в восьмеричную систему
• Перевести двоичное число 11101010 в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число 1000101111110 из двоичной в восьмеричную систему?
• Перевести число 0001100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
• Перевести двоичное число 11010000100110101101000110000000110100001011111011010000101111001101000010111000110100001011110100100000110100001001001011010000101100001101000010110100110100001011100011010000101111000010000011010000100100001101000010111011110100001011010111010000101110101101000110000001110100001011010111010000101101011101000010110010110100001011100011010001100001110010000000110001001101100010111000110000001110010010111000110010001100000011000000110111 в восьмеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111100111?
• Запишите двоичное число 1010100.11 в восьмеричной системе
• Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 001000000111111?
• Переведите 110101.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: