Перевести число 1010100.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010100.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010100.112=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 84.7510
Таким образом:
1010100.112 = 84.7510
2. Полученное число 84.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 84 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 84 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 84 | 8 | |||
| 80 | — | 10 | 8 | ||
| 4 | 8 | 1 | |||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8410=1248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
84.7510=124.68
Ответ: 1010100.112 = 124.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 101010111.111001 в восьмеричной системе?
- Перевести число 011100011001110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 111110011001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 10000110010000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 10110100010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запишите двоичное число 1001111000000111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 111010011.11010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1100011.110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001000010000?
- Переведите число 1000011000.011101 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...