Перевести число 0.111 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 0.111 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 0.111 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 0.87510
Таким образом:
0.1112 = 0.87510
2. Полученное число 0.875 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 5-ую систему;
- Перевести 0.875 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=05
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 5 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 5 = 4.375 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.414141414145
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.87510=0.414141414145
Ответ: 0.1112 = 0.414141414145.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Перевести 733 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует пятеричному числу 47?
- Перевод 784 из двоичной в пятеричную систему
- Переведите 391 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1416.42 в пятеричную систему счисления
- Переведите 907.52 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Перевести число 232 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Перевести 0.73210038 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Перевести число 1977 из двоичной в пятеричную систему
- Представить двоичное число 96.28 в пятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...