Перевести число 0.111001010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.111001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.111001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.111001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.111001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1110010102=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 = 0.8945312510
Таким образом:
0.1110010102 = 0.8945312510
2. Полученное число 0.89453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.89453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.89453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.89453125 ∙ 16 = 14.3125 (E)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8945312510=0.E516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.8945312510=0.E516
Ответ: 0.1110010102 = 0.E516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запишите двоичное число 101101101000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1000.0000 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 010011100101 в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1110011000111 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 1001011101110111101011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 10011010110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 11001011.100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 100010100010110110110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01110001.1000?
- Перевести 111100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления