Перевести число 100101.100111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100101.100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100101.100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101.100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101.100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101.1001112=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 37.60937510
Таким образом:
100101.1001112 = 37.60937510
2. Полученное число 37.609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 37 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 37 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 37 | 16 | |
| 32 | 2 | ||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3710=2516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 16 = 9.75 (9)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.9C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
37.60937510=25.9C16
Ответ: 100101.1001112 = 25.9C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 1111001111011101 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 1110110111000011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 0101010111011100010111011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 110111110011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 10011011101111000 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0000010000110000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1111000000000000000110111110000011110000001111111110000000001110000011111111111111111111100001100110000000000011111111100010101010101101100001101110000011110000111111000011000111110000000000001111111111000111100001000111000000001010101010011110001101001111 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 000100000010000100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 1001000000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1110000111010 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...